Nato a Mostar (Bosnia-Erzegovina) da madre croata e padre russo. Predrag Matvejevic è stato docente di Letteratura Francese all'Università di Zagabria e di Letterature comparate alla Sorbona di Parigi (Nouvelle Sorbonne- Paris III). È emigrato all'inizio della guerra nella ex-Jugoslavia scegliendo una posizione "tra asilo ed esilio": è vissuto dal 1991 al 1994 in Francia, dal 1994 lavora in Italia. 

Attualmente è professore ordinario di Slavistica all'Università La Sapienza di Roma, nominato "per chiara fama".

Tra i suoi libri, tradotti in varie lingue, i più noti in Italia sono: Epistolario dell'altra Europa, in difesa dei diritti dell'uomo e, in particolare, degli intellettuali dissidenti di numerosi paesi dell'Est perseguitati dal potere (Sacharov, Havel, Kundera, Mandelstam, Brodskij, ecc.). Per queste "lettere aperte", scritte in nome di "un socialismo dal volto umano", in maniera di un Herzen o di un Gogol del ventesimo secolo, fu attaccato dalle istituzioni ufficiali e proclamato lui stesso "dissidente". 
Breviario Mediterraneo ricostruisce in modo narrativo la storia del Mediterraneo e dei paesi che vi si affacciano: considerato dalla critica come un "saggio poetico", un "poema in prosa", un "diario di bordo" o un "romanzo sui luoghi", una "gaia scienza" secondo lo stesso autore, questo libro è tradotto in una ventina di lingue.

In Italia, dove vive dal 1994, Matvejevic ha ricevuto il Premio Malaparte (Capri), il Premio Silone (Pescina), il Premio "Boccaccio" (Certaldo), il Premio "Obiettivo Europa" (Milano), il Premio "Marinità" (Roma), il Premio "Fregene", il Premio Ferronia (Roma). Tra i vari altri riconoscimenti internazionali (come il "Prix du meilleur livre étranger", 1993 a Parigi e "Premio Europeo" a Ginevra, 1992), il Governo Francese gli ha consegnato la Légion d'honneur. Il Governo Italiano gli ha concesso la cittadinanza "per meriti culturali".
Predrag Matvejevic è presidente del Comitato Internazionale della Fondazione Laboratorio Mediterraneo, vice presidente dell'Associazione mondiale degli scrittori P.E.N. Club e membro fondatore dell'Associazione Sarajevo a Parigi e a Roma.

• Breviario Mediterraneo (ed. it. 1988, ripubblicato in edizione rivista ed ampliata nel 1991 da Garzanti col titolo Mediterraneo - Un nuovo breviario)

• Epistolario dell'altra Europa Garzanti, 1992

• Sarajevo Motta, 1995

• Ex Jugoslavia. Diario di una guerra Magma, 1995, con il prologo di Czeslav Milosz e l'epilogo di Josif Brodskij, premi Nobel

• Golfo di Venezia Consorzio Venezia Nuova

• Mondo Ex - Confessioni Garzanti, 1996

• Tra asilo ed esilio Roma, 1998

• Il Mediterraneo e l'Europa ­ lezioni al College de France Garzanti, 1998

• I signori della guerra Garzanti, 1999

• Isolario mediterraneo Motta, 2000