Odifreddi: Quello era l'ultimo teorema di Fermat, quindi con lui si è chiusa la partita: Fermat aveva dato una serie di suggerimenti, di cose da dimostrare che poi furono dimostrate quasi tutte. E qualcuna era anche sbagliata, Fermat non era infallibile. Nel caso dell'ultimo teorema, effettivamente aveva ragione. Per fortuna della matematica, Fermat non è stato l'unico a proporre problemi. Prima abbiamo citato Ramanujan, ed ecco, centinaia di formule che sono state proposte da lui sono state già dimostrate.

Giorello: Ma alcune sono ancora congetture.

Odifreddi: Non solo. Una, per esempio, è stata dimostrata recentemente. Credo che derivasse dal lavoro di Pierre Deligne, un altro grande matematico degli anni Ottanta, francese, è ancora vivo, e ha preso la medaglia Fields, anche lui, quindi, è uno dei massimi matematici. Uno dei risultati del suo lavoro molto astratto, tra l'altro, è proprio la dimostrazione di queste formule che sono invece molto concrete. Si pensa che una dimostrazione di questa formula di Ramanujan, che non usasse questo armamentario astratto, più o meno risulterebbe lunga circa duemila pagine. Insomma, assolutamente inavvicinabile così come Ramanujan l'aveva immaginata. Due altri grandi problemi della matematica rimasti aperti sono: uno, la cosiddetta ipotesi di Riemann, che ha a che fare con la distribuzione dei numeri primi, quanti numeri primi ci sono, come sono distribuiti ecc…; l'altro, è la cosidetta congettura di Poincaré, un tentativo di caratterizzare la sfera. La sfera a tre dimensioni è uno degli oggetti matematici più semplici e la congettura porta a cercare se certe proprietà che essa ha sono sue proprie caratteristiche o se ci sono altri oggetti che le hanno. Sono cose, anche, abbastanza semplici: la sfera e i numeri primi sono alcuni degli oggetti di cui già trattavano i greci duemilacinquecento anni fa. In questo senso ha senso studiare la storia della matematica, come dicevamo prima: vedere i collegamenti, come le cose si trasmutano, e come magari, nel caso degli alchimisti, diventano cose diverse. La matematica ha mantenuto questo collegamento terra terra con le sue origini. Ci sono, poi, tantissimi altri problemi. Come si dice in quella metafora della conoscenza, più l'isola della conoscenza allarga il suo territorio, più il suo confine, il confine tra ciò che si sa e ciò che non si sa, si allunga. Fortunatamente si allunga in maniera diversa: l'isola si espande in maniera quadratica, ma il confine è lineare. Però, man mano che la conoscenza si espande, si espande anche il bordo di ciò che noi non sappiamo. Quindi, di problemi ce ne saranno sempre di più. Anzi, la conoscenza provoca nuovi problemi che poi provocheranno nuova conoscenza e nuovi problemi. E noi continueremo a parlarne all'infinito.

Giorello: Perfino in un campo che sembra apparentemente dominabile, quello delle cosiddette 'matematiche combinatorie', dove si studiano disposizioni di un numero finito di oggetti, se il numero di questi oggetti è sufficientemente alto e il tipo di combinazione abbastanza complesso, hai voglia di fare le verifiche empiriche caso per caso… Persino in questo terreno di una matematica finita, combinatoria, lo spazio della congettura è immenso. È proprio uno dei settori in cui lavorava un nostro amico che abbiamo già citato, Giancarlo Rota. E questa è una bella lezione: ci dice che persino nel campo del finito, e non solo nel grande settore dell'infinito, la matematica continuerà a riservarci delle sorprese. Questo è anche un altro degli aspetti belli della matematica: questo terreno di ricerca che alcuni dicono è nato dalle mani dell'uomo, che è umano, è un prodotto della storia umana, in realtà è così ricco di sfide contro cui anche le migliori intelligenze vanno a cozzare. Si parlava prima di Fermat, si faceva il caso di Ramanujan. Certo, qualcuno intuisce delle cose, ma tra l'intuirlo e il dimostrarlo, tra la conquista della verità e la prova provata, per ritornare alla metafora giuridica, lo scarto è grande. Ebbene, anche questo tipo di scarto ci fa capire quanto la matematica, anche da questo punto di vista, ci dia una lezione intellettuale.